Διδακτορικές διατριβές
Μόνιμο URI για αυτήν τη συλλογήhttps://beta-pyxida.aueb.gr/handle/123456789/12
Νέα
Αυτή είναι η συλλογή από το παλιό σύστημα με ID:cid:4
Περιηγούμαι
Πρόσφατες Υποβολές
Τεκμήριο Synchronized and gated queueing models(30-11-2022) Πινότση, Δήμητρα; Pinotsi, Dimitra; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Pavlopoulos, Charalampos; Kyriakidis, Epaminondas; Besbeas, Panagiotis; Livada, Alexandra; Zhao, Yiqiang Q.; He, Qi-Ming; Zazanis, MichaelΗ διατριβή πραγματεύεται ζητήματα σχετιζόμενα με θεωρία ουρών που αφορούν σε συστήματα με θύρες με άπειρο πλήθος εξυπηρετούντων καθώς και συστήματα με συγχρονισμένες αφίξεις. Τα συστήματα με θύρες με άπειρο πλήθος εξυπηρετητών έχουν εφαρμογές σε βιομηχανικές διαδικασίες καθώς και σε τηλεπικοινωνιακά συστήματα. Λόγω του μηχανισμού της θύρας δεν είναι θεμιτό να γίνει μια ακριβής ανάλυση και γι’ αυτό εφαρμόζονται αναλυτικές μέθοδοι (ή προσομοίωση). Το γεγονός του άπειρου πλήθους των εξυπηρετούντων και η παρουσία του μηχανισμού θύρας κάνει το ερώτημα της ευστάθειας του συστήματος ενδιαφέρον ζήτημα.Η ευστάθεια της ουράς M/G/∞ με πύλη, διερευνάται με τη χρήση ενός κριτηρίου ολίσθησης των Foster–Lyapunov βάσει του οποίου αποδεικνύεται ότι το να είναι πεπερασμένη η πρώτη ροπή της κατανομής των χρόνων εξυπηρέτησης είναι ικανή και αναγκαία συνθήκη για τη θετική επανάληψη του συστήματος.Ένα σύστημα που αποτελείται από m ανεξάρτητους, παράλληλους και εκθετικούς εξυπηρετούντες, με ανάλογη ντετερμινιστική εισροή διερευνήθηκε ως μια τροποποίηση του Flatto-Hahn-Wright μοντέλου της θεωρίας ουρών, το οποίο αντίθετα με το αρχικό εξελίσσεται σε πιο εύκολα διαχειρίσιμο αναφορικά με την ανάλυσή του. Εστιάζουμε στην ευσταθή κατανομή του χρόνου που χρειάζονται οι πελάτες, η οποία επιτυγχάνεται με τη χρήση μιας Μαρκοβιανής προσέγγισης εισαγωγής σε συνδυασμό τον τύπο αντιστροφής.Τέλος, πραγματοποιήθηκε μια λεπτομερής ανάλυση της περιόδου αιχμής ενός συστήματος M/G/∞. Αναλύθηκε η διάρκεια του σταδίου μιας Μαρκοβιανής αλυσίδας παρέχοντας πλήθος λύσεων για την περίπτωση που έχουμε μικρή κίνηση. Και στις δύο περιπτώσεις τα τελικά αποτελέσματα εξαρτώνται από τη λύση άπειρων γραμμικών συστημάτωνΤεκμήριο Model based clustering for count and mixed mode data(28-09-2022) Πανάγου, Φωτεινή; Panagou, Fotini; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Papageorgiou, Ioulia; Gormley, Claire; Kosmidis, Ioannis; Rau, Andrea; Ntzoufras, Ioannis; Papastamoulis, Panagiotis; Karlis, DimitriosΟι μέθοδοι ομαδοποίησης που βασίζονται σε μοντέλα κατανομής για τον πληθυσμό, είναι μια κοινή προσέγγιση για τη μοντελοποίηση δεδομένων με τη χρήση πεπερασμένων μίξεων παραμετρικών κατανομών. Για μετρήσιμα δεδομένα, η επιλογή της πολυμεταβλητής κατανομής Poisson μπορεί να οδηγήσει σε αυξημένο υπολογιστικό κόστος. Η έννοια της μεθόδου της σύνθετης πιθανοφάνειας με τη χρήση διμεταβλητών περιθώριων κατανομών μπορεί να προσφέρει ευελιξία στις εκτιμήσεις. Προκειμένου να μειωθεί περαιτέρω ο χρόνος εκτίμησης των παραμέτρων που σχετίζονται με τη σύνθετη μέθοδο πιθανοφάνειας, εισάγουμε μεθόδους δειγματοληψίας που μπορούν να προσφέρουν επαρκή αποτελέσματα, ειδικά σε μεγάλων διαστάσεων δεδομένα. Όσον αφορά τα δεδομένα μεικτού τύπου, η από κοινού κατανομή δεν είναι πάντα εύκολο να βρεθεί. Τα copulas είναι ευρέως γνωστά ως ευέλικτα μοντέλα που επιτρέπουν τη δημιουργία πολυμεταβλητών κατανομών όταν δίνονται οι περιθώριες κατανομές. Ως εκ τούτου, μπορούν να δημιουργήσουν μια πληθώρα πολυμεταβλητών μοντέλων συμπεριλαμβανομένων μοντέλων με διαφορετικές περιθώριες. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι κυρίως να επεκτείνει τα μέχρι τώρα αποτελέσματα της χρήσης μοντέλων που βασίζονται σε copula για εφαρμογές ομαδοποίησης. Το Gaussian Copula προσφέρει ευελιξία για την περιγραφή των συσχετίσεων μεταξύ διαφορετικών τύπων μεταβλητών. Στόχος μας είναι να μειώσουμε περαιτέρω το υπολογιστικό κόστος που προκύπτει από τη χρήση του Gaussian copula και του πλήρως παραμετροποιημένου μοντέλου που μελετήσαμε εκτενώς, καθώς αυτή η προσέγγιση είναι χρονοβόρα, γεγονός που προκύπτει από την προσθήκη διαφορετικών πινάκων συσχέτισης για κάθε ομάδα που πρέπει να εκτιμηθεί. Έτσι, ο κύριος στόχος είναι να επιτευχθεί ευελιξία στην εκτίμηση με τη χρήση κατάλληλων τεχνικών. Στην παρούσα διατριβή έχουμε προτείνει ευέλικτες εναλλακτικές που βασίζονται σε προσεγγίσεις μείωσης των διαστάσεων, όπως η ανάλυση παραγόντων ή έξυπνες αναπαραστάσεις των πινάκων συσχέτισης (δομημένοι πίνακες συσχέτισης).Τεκμήριο Bayesian analysis and model selection for contingency tables using Power Priors(21-03-2022) Μαντζούνη, Αικατερίνη; Mantzouni, Katerina; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Karlis, Dimitrios; Kateri, Maria; Tarantola, Claudia; Demiris, Nikolaos; Papastamoulis, Panagiotis; Vasdekis, Vassilis; Ntzoufras, IoannisΚεντρικός πυλώνας της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη προτεινόμενης μεθοδολογίας για τη Μπεϋζιανή ανάλυση κατηγορικών μεταβλητών σε πίνακες συνάφειας με σκοπό την επιλογή του καταλληλότερου μοντέλου. Η προτεινόμενη μεθοδολογία περιλαμβάνει τον καθορισμό κατάλληλων εκ-των-προτέρων κατανομών, καθώς επίσης και υπολογιστικές τεχνικές για την εκτίμηση Μπεϋζιανών περιθώριων πιθανοφανειών, οι οποίες είναι απαραίτητες για τον υπολογισμό των εκ-των-υστέρων κατανομών στην Μπεϋζιανή σύγκριση και επιλογή του καταλληλότερου μοντέλου. Πιο συγκεκριμένα, η επιλογή κατάλληλης εκ-των-προτέρων κατανομής στη Μπεϋζιανή σύγκριση μοντέλων και των σχετικών ελέγχων είναι πολλές φορές προβληματική λόγω του γνωστού προβλήματος ευαισθησίας των εκ των υστέρων πιθανοτήτων και του παραδόξου των Barlett-Lindley. Το γεγονός αυτό οδήγησε στην ανάπτυξη αντικειμενικών Μπεϋζιανών τεχνικών, οι οποίες προτείνουν τη χρήση μη πληροφοριακών εκ-των-προτέρων κατανομών, όταν δεν υπάρχει καμιά εκ-των-προτέρων πληροφορία για τα δεδομένα. Σε αυτο το πλαίσιο προτείνονται οι εκ-των-προτέρων κατανομές δύναμης. Για την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθοδολογίας σε πίνακες συνάφειας, που στόχο έχει την επιλογή του καταλληλότερου μοντέλου συνάφειας, κατασκευάστηκαν δύο σενάρια εκ-των-προτέρων κατανομών με τη χρήση πλασματικών δεδομένων, τα οποία βασίστηκαν στις εκ-των-προτέρων κατανομές δύναμης. Εισάγουμε και εξετάζουμε δύο προτεινόμενους Μόντε Κάρλο εκτιμητές. Όλες οι τεχνικές εφαρμόστηκαν και ελέγχθηκαν σε πραγματικά δεδομένα αλλά και σε αναλυτικές μελέτες προσομοίωσης. Για να ελεγχθεί η εγκυρότητα της προτεινόμενης μεθοδολογίας χρησιμοποιήθηκαν κριτήρια αντικειμενικών μεθόδων Bayes, όπως συνέπεια επιλογής μοντέλων, συνέπεια πληροφορίας και το κριτήριο της αντιστοίχισης προβλεπτικών κατανομών. Τέλος, παρουσιάζεται η επέκταση της μεθοδολογίας στη χρήση μεθόδων Μπεϋζιανής ανάλυσης γραφικών μοντέλων σε πίνακες συνάφειας τριπλής εισόδου χρησιμοποιώντας εκ-των-προτέρων κατανομές δύναμης. Σε κάθε μοντέλο υπό συνθήκη ανεξαρτησίας αντιστοιχείται μια συγκεκριμένη παραγοντοποίηση των πιθανοτήτων των κελιών και εφαρμόζεται συζυγής ανάλυση, βασιζόμενη σε Dirichlet εκ-των-προτέρων κατανομές. Εκ-των-προτέρων κατανομές μοναδιαίας ερμηνευτικής πληροφορίας χρησιμοποιούνται σαν μέτρο σύγκρισης με στόχο να ελεγχθεί και να ερμηνευθεί η επίδραση οποιονδήποτε εκ-των-προτέρων κατανομών στον παράγοντα Bayes και κατ’ επέκταση στην διαδικασία επιλογής γραφικών μοντέλων.Τεκμήριο Ruin theory problems in simple SDE models with large deviation asymptoticsΜπουγιουκλή, Ευσταθία; Bougioukli, Efstathia; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Frangos, Nikolaos; Chadzikonstantinidis, Efstathios; Yannacopoulos, Athanasios; Vakeroudis, Stavros; Glasserman, Paul; Schmidli, Hanspeter; Zazanis, MichaelΕξετάζουμε προβλήματα πιθανοτήτων σχετικά με τη συμπεριφορά απλών γραμμικών στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων με εκθετικά όρια, που σχετίζονται με προβλήματα που προκύπτουν στη θεωρία κινδύνου και στα μοντέλα asset και liability στα pension funds. Το πρώτο μοντέλο που εξετάζουμε, στο Κεφάλαιο 2, είναι μια διαδικασία Ornstein-Uhlenbeck (OU) που περιγράφεται από τη Στοχαστική Διαφορική Εξίσωση dX_t=μ X_t dt+σdW_t με 〖 X〗_0=x_0 δεδομένο, όπου μ>0 και {W_t } είναι standard κίνηση Brown. Αυτό το μοντέλο προκύπτει ως μια προσέγγιση διάχυσης των μοντέλων θεωρίας κινδύνου στα οποία τα «ελεύθερα» αποθεματικά τοκίζονται. Το ερώτημα που τίθεται είναι αυτό του προσδιορισμού της πιθανότητας η διαδικασία να «χτυπήσει/συναντήσει» μια κάτω ντετερμινιστική καμπύλη υ_0 e^βt ή/και μια άνω καμπύλη u_0 e^αt, υποθέτοντας αρχικά ότι τα «ελεύθερα» αποθέματα βρίσκονται μεταξύ αυτών των τιμών, δηλ. 0< υ_0< x_0< u_0 και ότι β<μ<α. Εξετάζονται τόσο το «πρόβλημα πιθανοτήτων καταστροφής» του πεπερασμένου ορίζοντα για τον προσδιορισμό της πιθανότητας πρόσκρουσης στο όριο εντός ενός πεπερασμένου ορίζοντα, όσο και η πιθανότητα άπειρου ορίζοντα. Αυτό το πρόβλημα μπορεί φυσικά να διατυπωθεί με όρους PDE δεύτερης τάξης με καμπύλα (εκθετικά) όρια στο επίπεδο και να λυθεί αριθμητικά. (Μια εναλλακτική προσέγγιση που περιλαμβάνει ένα επιχείρημα αλλαγής χρόνου (time change argument)αναφέρεται εν συντομία στο Κεφάλαιο 2.) Το κύριο μέρος της ανάλυσης περιλαμβάνει τεχνικές Large Deviations και ειδικότερα την προσέγγιση των Wentzell-Freidlin προκειμένου να ληφθούν λογαριθμικές ασυμπτωτικές για την πιθανότητα «πρόσκρουσης» είτε του κάτω είτε του άνω ορίου. Οι ασυμπτωτικές χαμηλού θορύβου ισχύουν όταν η διακύμανση σ είναι μικρή και ως εκ τούτου το γεγονός να χτυπήσει οποιοδήποτε όριο είναι σπάνιο. Ο εκθετικός ρυθμός που χαρακτηρίζει την πιθανότητα προκύπτει με την επίλυση ενός variational προβλήματος το οποίο δίνει επίσης το «μονοπάτι προς την καταστροφή». Ξεκινάμε με μια προσεκτική και λεπτομερή ανάλυση του προβλήματος του πεπερασμένου ορίζοντα της πρόσκρουσης σε ένα κατώτερο όριο. Το πρόβλημα του άπειρου ορίζοντα τόσο για το «χτύπημα» του κάτω όσο και του άνω εκθετικού ορίου αντιμετωπίζεται χρησιμοποιώντας την προσέγγιση των transversality conditions του λογισμού μεταβολών. Επιπλέον, εξετάζεται η διαδικασία OU με γενικότερο συντελεστή γραμμικής μετατόπισης, δηλαδή η διαδικασία που προκύπτει από την SDE dX_t=(μ X_t+r)dt+σdW_t με το άνω εκθετικό όριο u_0 e^αt (με 0<μ<α).Θεωρούμε επίσης, στο τέλος του Κεφαλαίου 2, το πρόβλημα δύο ανεξάρτητων OU διαδικασιών που προκύπτουν από τα SDEs dX_t=α X_t dt+σdW_t, 〖dY〗_t=β Y_t dt+bdV_t, με δεδομένα X_0=x_0 , Y_0=y_0 . Επίσης, οι {W_t }και {V_t } είναι ανεξάρτητες κινήσεις Brown. Αν α>β και 〖 x〗_0> y_0 τότε, στην απουσία θορύβου, θα ισχύει ότι X_t> Y_t για όλα τα t>0. Εξετάζουμε, την πιθανότητα να συναντηθούν οι δύο διαδικασίες χρησιμοποιώντας ξανά την προσέγγιση των Wentzell-Freidlin. Οι βέλτιστες διαδρομές που ακολουθούνται από τις δύο διαδικασίες και ο χρόνος συνάντησης T καθορίζονται με την επίλυση ενός variational προβλήματος χρησιμοποιώντας transversality conditions. Είναι ενδιαφέρον ότι το ίδιο μοντέλο όταν θεωρήσουμε μια συσχέτιση μεταξύ των δύο κινήσεων Brown παρουσιάζει πιο περίπλοκη συμπεριφορά εάν ο συντελεστής συσχέτισης υπερβαίνει ένα ορισμένο όριο. Αυτή η τελευταία περίπτωση συζητείται στο κεφάλαιο 4.Στο Κεφάλαιο 3 εξετάζεται ένα αντίστοιχο πρόβλημα που περιλαμβάνει μια Γεωμετρική κίνηση Brown που περιγράφεται από τη SDE dX_t=μ X_t dt+σX_t dW_t με X_0=x_0 , μαζί με ένα άνω και ένα κάτω εκθετικό όριο. Και πάλι, χρησιμοποιείται η θεωρία των Wentzell-Freidlin. Σε αυτήν την περίπτωση, ωστόσο, μια ακριβής λύση είναι δυνατή, και επομένως μπορούμε να αποκτήσουμε μια ιδέα για την ακρίβεια των λογαριθμικών ασυμπτωτικών που προτείνουμε. Όπως αναμενόταν, όταν η διακύμανση σ γίνει μικρότερη, η εκτίμηση βελτιώνεται. Αναφέρεται επίσης η περίπτωση δύο συσχετιζόμενων γεωμετρικών κινήσεων Brown. Αυτά τα μοντέλα είναι εμπνευσμένα από το μοντέλο των Gerber και Shiu για τα assets & liabilities στα pension funds.Στο Κεφάλαιο 4, εκτός από την επανεξέταση του προβλήματος δύο διαδικασιών Ornstein-Ulhenbeck με την παρουσία συσχέτισης, εξετάζουμε επίσης εν συντομία διαδικασίες OU με χρονικά μεταβαλλόμενη διακύμανση, που προκύπτουν από την SDE dX_t=μ X_t dt+σ(t)dW_t . Το πρόβλημα «πρόσκρουσης» που εξετάζουμε έχει κάτω εκθετικό όριο και άπειρο ορίζοντα. Το πρόβλημα μεταβλητότητας που προκύπτει από τη μέθοδο Wentzell-Freidlin είναι επιλύσιμο. Ωστόσο, η εξίσωση που δίνει τον βέλτιστο χρόνο «πρόσκρουσης» μπορεί να μην έχει μοναδική λύση. Επιλύουμε ένα παράδειγμα αυτού του προβλήματος αριθμητικά για να επεξηγήσουμε την προσέγγιση.Τεκμήριο Probabilistic models in Risk TheoryAlexiou, Panagiotis; Αλεξίου, Παναγιώτης; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Zazanis, MichaelIt is common practice for insurance companies to give dividends to their shareholders. Many papers have been written on dividends policies. It has been found that under some reasonable assumptions the optimal policy is to follow the so called constant barrier dividends policy also known in Risk theory as de Finetti model. However soon become apparent that this model is not "perfect" as questions and problems emerge from its application and that some "kind" of modications are necessary. In this spirit, this thesis extends the de Finetti model in order to include cases with barriers dividends policies which are modeled by diffusions. The approach is axiomatic and was motivated by the classical de Finetti model. We show that the de Finetti models with general (diffusion) barriers are well posed that is they exist and are unique, or in other words that there exist unique stochastic processes that evolve according to our conditions. When we say unique stochastic processes we mean up to the degree of indistinguishability. We consider de Finetti models with one general barrier meaning that when the reserves of the insurance company reach a "particular" level, which also depends upon a diffusion process, then the company goes bankrupt. We also consider de Finetti models with two general barriers, that is when the reserves of the insurance company reach the level of the lower barrier, which also depends on a di¤usion process, then the insurance company has the option to borrow money and continue it s function. We derive differential equations with appropriate boundary conditions, the solution of which gives the quantities for which we are interesting. More specifically we find differential equations with appropriate boundary conditions, the solution of which gives the moments of the discounted dividends, the moments of the discounted financing, the Laplace transform of the time of ruin, the Laplace transform of the joint distribution of the time of ruin and the discounted dividends and the Laplace transform of the joint distribution of the discounted dividends and the discounted financing. We apply the formulas in special cases and more specifically in cases where the reserves process follows a Brownian motion, a Geometric Brownian motion and an Ornstein Uhlenbeck process (also see Gerber, H.U. and Shiu, E.S.W.([71],[72])). Next we work on another important issue, which is the situation of insurance companies cooperation. We consider this issue from the perspective of a particular insurance company. We are interesting to look at parameters which are vital to the decisions of the company. Among these parameters very important role we consider to play the probability of survival in a particular cooperation and the shares that will be given to the shareholders during this cooperation. We find differential equations with appropriate boundary conditions the solution of which will give:• The moments of the discounted dividends and the discounted financing.• The Laplace transform of the joint distribution of the time of ruin and the discounted• dividends.• The Laplace transform of the discounted dividends.• The Laplace transform of the time of ruin.• The Survival probability for one of the two insurers.We apply these results in two models:(I) The Lundberg - de Finetti model.(II) The de Finetti - de Finetti model.We show how an insurance company can use the above results for policy making purposes. We also mention possible ways to extend the above considerations to various other models.Τεκμήριο Towards a pan-European pension system: an initial approach(03/01/2022) Kardiasmenos, Panagiotis S.; Καρδιασμένος, Παναγιώτης; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Zazanis, Michael; Karlis, Dimitrios; Christopoulos, Apostolos; Katsampoxakis, Ioannis; Tzougas, George; Pantelous, Athanasios; Fragos, NikolaosPension systems in the European Union are examined in this dissertation through an extensive statistical analysis of the aggregated figures by country. However, before this detailed, comparative and partial research of the data, a comparative-historical analysis is considered necessary. According to the objectives given, the first chapter will present a brief historical overview of the theory of pension systems. The second chapter will be dedicated to the nineteen European countries. For each state there will be:a presentation of the general information of the pension system,a brief historical review of its formation in conjunction with the current situation in accordance with the latest reforms of each countryand finally the challenges facing each country's pension system.In Chapter 3, a stratigraphic analysis of the total population of the Eurozone countries will be carried out. At the end of the section the ratio between employees and recipients of benefits will be calculated both in each Eurozone country and for the whole Eurozone as well.Chapter 4 lays the foundations and forms the proposal for a single Pan-European insurance system of the first pillar. This chapter examines different scenarios and versions in order to arrive at the proposed model. The findings in each case are also analyzed and the system with the most efficient characteristics is selected.Chapter 5 records the result of the possible application of the proposed Pan-European insurance system to the data of a Eurozone country. A comparison is made of the viability of the country's insurance system, as it exists with the proposed one, and the benefits and losses created by this application are recorded.The last chapter of the dissertation will discuss the possible effects of the implementation of the proposed model and will present thoughts for further research and improvement in the proposal.Τεκμήριο The generalized waring process - statistical inference and applications(2021) Zografi, Mimoza S.; Ζωγράφη, Μιμόζα; Athens University of Economics and Business. Department of Statistics; Teugels, Jef; Dimaki, A.; Zazanis, Michael; Zografos, Constantinos; Balakrishnan, Narayanaswamy; Katti, S. K.; Xekalaki, EvdokiaΣ’ αυτήν την διατριβή αναπτύσσουμε μια θεωρία της Γενικευμένης Ανέλιξης Waring που σχετίζεται με μια μεγάλη ποικιλία εφαρμογών. Ειδικότερα, ορίζουμε πρώτα την Γενικευμένη Ανέλιξη Waring στην πραγματική ευθεία ως στατική, αλλά μη ομοιογενή ανέλιξη Markov. Παρέχεται μία εφαρμογή στο πλαίσιο μοντελοποίησης της πρόσβασης στο διαδίκτυο και εφαρμόζεται σε πραγματικά δεδομένα. Στην συνέχεια κατασκευάζουμε την Γενικευμένη Ανέλιξη Waring σε έναν πλήρη διαχωρίσιμο μετρικό χώρο. Η Γενικευμένη Ανέλιξη Waring ορίζεται στον Rd . Αποδεικνύοντας ένα αριθμό ιδιοτήτων της όπως προσθετικότητα, στασιμότητα, εργοδικότητα και διαταξιμότητα, επιδεικνύουμε ότι η νέα ανέλιξη είναι απολύτως ικανοποιητική για στατιστικές εφαρμογές.Τεκμήριο Affine models: change point detection and applications(12/17/2021) Bisiotis, Konstantinos; Μπισιώτης, Κωνσταντίνος; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Yannacopoulos, Athanasios; Tzavalis, Elias; Vrontos, Ioannis; Tsekrekos, Andrianos; Weber, Gerhard-Wilhelm; Moguerza, Javier M.; Psarakis, SteliosThe purpose of the present thesis is the application of statistical process control (SPC) techniques, specifically control charts in Gaussian affine term structure models (ATSM). In recent years SPC methods have been widely in several non-industrial scientific areas such as in finance. Gaussian ATSMs under no-arbitrage conditions have been a very important research tool in the area of term structure of interest rates.In our work we propose several control chart procedures that develop the ATSMs from the change point perspective. First, we construct control chart procedures for monitoring the parameters of an ATSM and examine their ability of detecting changes for various types of shifts in the yield curve. Also, we propose a technique for reestimating the target process of the control chart procedure in case of a detection of a change. The results show that there is no single chart that performs well in all types of shifts but a combination of control chart is needed. Second, we extent the class of term structure models estimated using the minimum chi-square estimation (MCSE) method by constructing fixed-income government bond portfolios. The proposed bond portfolio strategies from the ATSM in most of the cases perform better than traditional bond portfolio strategies. Next, the control charts are applied for monitoring the optimal portfolio weights. Third, we propose and construct control charts for monitoring shifts in the autoregressive and moving average matrix of a VARMA ATSM. In the estimation procedure of the model in the first step, among standard estimation procedures, we apply a minimum distance estimation method based on the impulse responses and define its advantages in the forecasting of the yield curve. In the second step, we estimate the market prices of risk.Τεκμήριο Statistical monitoring of discrete and nonparametric statistics with exact run length properties(02/22/2022) Perdikis, Theodoros D.; Περδίκης, Θεόδωρος Δ.; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Castagliola, Philippe; Maravelakis, Petros; Celano, Giovanni; Karagrigoriou, Alex; Tsiamyrtzis, Panagiotis; Yannacopoulos, Athanasios; Psarakis, SteliosThe current thesis is mainly focused on the design of Univariate nonparametric schemes for monitoring shifts in the process location or scale parameter. Enhanced and robust methodologies are provided which guarantee the chart's optimal and most important reliable statistical performance. In particular, first a short literature review is presented about existing parametric and nonparametric control charts. Additionally, two enhanced distribution-free control charts based on the Sign statistic are introduced, for monitoring shifts in the process location or scale parameter of interest. For each scheme, an extensive numerical analysis is conducted in order to provide to the reader a detailed presentation about each chart's statistical performance. Moreover, we introduce two distribution-free control charts based on the Wilxocon Signed Rank statistic and a simple methodology for thedetermination of the general distribution of the Wilxocon Signed Rank statistic is provided.Finally, for each proposed scheme, its statistical performance is examined and guidelines topractitioners are given regarding its optimal design. Finally, some concluding remarks anddiscussion for future work are stated.Τεκμήριο An econometric analysis of high-frequency financial data(12/09/2021) Lamprinakou, Fiori; Λαμπρινάκου, Φιόρη; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Papaspiliopoulos, Omiros; Demiris, Nikolaos; Pedeli, Xanthi; Papastamoulis, Panagiotis; Tsionas, Mike; Damien, Paul; Dellaportas, PetrosWe present and compare observation driven and parameter driven models for predictinginteger price changes of high-frequency financial data. We explore Bayesian inferencevia Markov chain Monte Carlo (MCMC) and sequential Monte Carlo (SMC) for the observationdriven model activity-direction-size (ADS), introduced by Rydberg and Shephard [1998a,2003]. We extend the ADS model by proposing a parameter driven model and use a Bernoulligeneralized linear model (GLM) with a latent process in the mean. We propose a new decompositionmodel that uses trade intervals and is applied on data that allow three possible tickmovements: one tick up price change, one tick down price change, or no price change. Wemodel each component sequentially using a Binomial generalized linear autoregressive movingaverage (GLARMA) model, as well as a GLM with a latent process in the mean. We perform asimulation study to investigate the effectiveness of the proposed parameter driven models usingdifferent algorithms within a Bayesian framework. We illustrate the analysis by modelling thetransaction-by-transaction data of of E-mini Standard and Poor’s (S&P) 500 index futures contracttraded on the Chicago Mercantile Exchange’s Globex platformbetween May 16th 2011 andMay 24th 2011. In order to assess the predictive performance, we compare the mean square error(MSE) and mean absolute error (MAE) criterion, as well as four scalar performance measures,namely, accuracy, sensitivity, precision and specificity derived from the confusion matrix.Τεκμήριο Some statistical models in ecology and epidemiology(12/13/2021) Kondakis, Marios; Κονδάκης, Μάριος; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Ντζούφρας, Ιωάννης; Κυριακίδης, Επαμεινώνδας; Παππά, Μαρία; Κυπραίος, Θεόδωρος; Γιαννακόπουλος, Αθανάσιος; Καλογερόπουλος, Κωνσταντίνος; Δεμίρης, ΝικόλαοςThis dissertation focuses on statistically modelling specific biological processes from a Bayesian standpoint and it can divided into four components. The first component is concerned with ecological models that account for uncertainty and describe the fitness of insects, as explained by deterministic and stochastic demographic models, in order to understand the population performance of invasive species. The second component involves the investigation of non-linear statistical models based on popular ecological functions that describe the developmental process of arthropods as it is affected by temperature. Statistical modelling may provide insights into the population evolution of arthropod pests, which is important for ecology. Moreover, we investigate various computation techniques in order to not only derive robust estimates of the parameters of interest, but also to compare different models and computation methods. The third component entails modelling predator-prey systems to account for changes in prey population consumption over time as well as inter-individual interactions within the same species. Hence, we study statistical models that generate data using the Binomial distribution while prey density change in real time is described via ordinary differential equations (ode) ecological models. To address the possibility of noise, we propose that the probability of being consumed be linked to a stochastic process that is centered and reduced to (in the absence of diffusion) the instantaneous ratio of consumed prey density (which is the default link). The fourth section differs from the previous sections in that it focuses on modeling and detection of the spread of Vector-borne diseases (VBDs), as well as the development of a semi-automatic early warning system for the prevention of these diseases in the context of epidemiology. A generic observation running throughout this work is that detailed and robust modelling may assist greatly in more accurate and cautious conclusions drawn when interpreting the data.Τεκμήριο Self-starting methods in Bayesian statistical process control and monitoring(10/26/2021) Bourazas, Konstantinos; Μπουραζάς, Κωνσταντίνος; Ntzoufras, Ioannis; Demiris, Nikolaos; Psarakis, Stelios; Capizzi, Giovanna; Colosimo, Bianca Maria; Chakraborti, Subhabrata; Tsiamyrtzis, PanagiotisIn this dissertation, the center of attention is in the research area of Bayesian Statistical Process Control and Monitoring (SPC/M) with emphasis in developing self-starting methods for short horizon data. The aim is in detecting a process disorder as soon as it occurs, controlling the false alarm rate, and providing reliable posterior inference for the unknown parameters. Initially, we will present two general classes of methods for detecting parameter shifts for data that belong to the regular exponential family. The first, named Predictive Control Chart (PCC), focuses on transient shifts (outliers) and the second, named Predictive Ratio CUSUM (PRC), in persistent shifts. In addition, we present an online change point scheme available for both univariate or multivariate data, named Self-starting Shiryaev (3S). It is a generalization of the well-known Shiryaev’s procedure, which will utilize the cumulative posterior probability that a change point has been occurred. An extensive simulation study along with a sensitivity analysis evaluate the performance of the proposed methods and compare them against standard alternatives. Technical details, algorithms and general guidelines for all methods are provided to assist in their implementation, while applications to real data illustrate them in practice.Τεκμήριο Bayesian modeling and estimation for complex multiparameter problems with real applications(2021) Koki, Constandina; Κοκή, Κωνσταντίνα; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Meligkotsidou, Loukia; Karlis, Dimitrios; Dellaportas, Petros; Kypraios, Theodore; Fouskakis, Dimitris; Kalogeropoulos, Kostas; Vrontos, IoannisIn the big data era, the study of complex multiparameter problems is more than necessary. The development of Machine Learning techniques enhanced the inferentialability of statistical models. In this direction, by leveraging Machine Learning techniques, we propose a new predictive Hidden Markov model with exogenous variables, within a Bayesian framework, for joint inference and variable selection. Wepropose a computational Markov Chain Monte Carlo algorithm that offers improved forecasting and variable selection performance, compared to existing benchmarkmodels. Our methodology is applied in various simulated and real datasets, such as realized volatility data and cryptocurrency return series. Furthermore, we exploit the Bayesian methodology in implementing the X-ray luminosity function of the ActiveGalactic Nuclei under the assumption of Poisson errors in the determination of X-ray fluxes and estimation uncertainties.Τεκμήριο A modelling approach for correlated binary outcomes(18-12-2019) Αθανασοπούλου, Ιωάννα; Δελλαπόρτας, Πέτρος; Καρλής, Δημήτριος; Τσιαμυρτζής, Παναγιώτης; Πεντελή, Ξανθή; Μουστάκη, Ειρήνη; Βιτωράτου, Σίλια; Βασδέκης, ΒασίλειοςΣκοπός της παρούσης διατριβής είναι η συμβολή στην μοντελοποίηση της δομής συσχέτισης μεταξύ δυαδικών δεδομένων κοινής ομάδας. Το μοντέλο που αναπτύχθηκε βασίζεται σε μια αναπαράσταση της από κοινού πιθανότητας όπου η συσχέτιση των παρατηρήσεων κάθε ομάδας έχει ενσωματωθεί ως συνάρτηση μιας παραμέτρου και των περιθωριακών πιθανοτήτων των μελών της ομάδας, με το επιστημονικό ενδιαφέρον να επικεντρώνεται στην παράμετρο συσχετισμού καθώς και στους συντελεστές της παλινδρόμησης που αντιστοιχούν στις περιθωριακές πιθανότητες των δυαδικών παρατηρήσεων. Μια κατασκευαστική τεχνική που έχει προταθεί από τους Oman και Zucker χρησιμοποιείται ώστε να οριστούν δυαδικές μεταβλητές με δεδομένες περιθωριακές πιθανότητες και με απλές παραμετρικές δομές για τη συσχέτιση μεταξύ των ζευγών των παρατηρήσεων, οι οποίες προκύπτουν από τις κοινές πιθανότητες των μεταβλητών. Συγκεκριμένα, η παράμετρος που συνδέεται με τη συσχέτιση εκφράζει τη σχετική θέση της από κοινού πιθανότητας ζεύγους παρατηρήσεων μεταξύ της ανεξαρτησίας και της μέγιστης συσχέτισης. Επιπλέον, είναι μια μέθοδος κοινής πιθανοφάνειας που χρησιμοποιεί την αναπαράσταση του Bahadur, η οποία βασίζεται στην αποσύνθεση της από κοινού κατανομής στην κατανομή υπό ανεξαρτησία και σε ένα διορθωτικό παράγοντα που ενσωματώνει τη συσχέτιση εντός των ομάδων. Στο τρέχον πρότυπο θα χρησιμοποιηθεί η προσέγγιση 2ης τάξης, όπου υιοθετείται η υπόθεση των μηδενικών συσχετίσεων τάξης μεγαλύτερης του δύο. Για την εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου χρησιμοποιούνται Μπεϋζιανές μέθοδοι εκτίμησης MCMC, λόγω δυσκολίας προσέγγισης μέσω αναλυτικών μεθόδων εκτίμησης.Εξετάζονται διάφορα σχήματα μοντελοποίησης της παραμέτρου συσχέτισης με τα πιο αποτελεσματικά από αυτά να είναι το απλό μοντέλο όπου όλες οι ομάδες έχουν κοινή παράμετρο συσχέτισης και το μοντέλο που η παράμετρος συσχέτισης μοντελοποιείται ως συνάρτηση ενός γραμμικού συνδυασμού ανεξάρτητων μεταβλητών. Περαιτέρω μοντέλα έχουν εξεταστεί όπου οι περιθωριακές πιθανότητες επηρεάζονται μέσω τυχαίων επιδράσεων παρατηρήσεως ή ομάδας, ή η παράμετρος συσχετισμού επηρεάζεται από τυχαία επίδραση της ομάδας, αλλά προέκυψαν ζητήματα σύγκλισης. Η απόδοση των μοντέλων εξετάστηκε σε προσομοιωμένα και πραγματικά σύνολα δεδομένων.Τεκμήριο A modelling approach for correlated binary outcomesΑθανασοπούλου, Ιωάννα; Athanasopoulou, Ioanna; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Δελλαπόρτας, Πέτρος; Καρλής, Δημήτριος; Τσιαμυρτζής, Παναγιώτης; Πεντελή, Ξανθή; Μουστάκη, Ειρήνη; Βιτωράτου, Σίλια; Βασδέκης, ΒασίλειοςΣκοπός της παρούσης διατριβής είναι η συμβολή στην μοντελοποίηση της δομής συσχέτισης μεταξύ δυαδικών δεδομένων κοινής ομάδας. Το μοντέλο που αναπτύχθηκε βασίζεται σε μια αναπαράσταση της από κοινού πιθανότητας όπου η συσχέτιση των παρατηρήσεων κάθε ομάδας έχει ενσωματωθεί ως συνάρτηση μιας παραμέτρου και των περιθωριακών πιθανοτήτων των μελών της ομάδας, με το επιστημονικό ενδιαφέρον να επικεντρώνεται στην παράμετρο συσχετισμού καθώς και στους συντελεστές της παλινδρόμησης που αντιστοιχούν στις περιθωριακές πιθανότητες των δυαδικών παρατηρήσεων. Μια κατασκευαστική τεχνική που έχει προταθεί από τους Oman και Zucker χρησιμοποιείται ώστε να οριστούν δυαδικές μεταβλητές με δεδομένες περιθωριακές πιθανότητες και με απλές παραμετρικές δομές για τη συσχέτιση μεταξύ των ζευγών των παρατηρήσεων, οι οποίες προκύπτουν από τις κοινές πιθανότητες των μεταβλητών. Συγκεκριμένα, η παράμετρος που συνδέεται με τη συσχέτιση εκφράζει τη σχετική θέση της από κοινού πιθανότητας ζεύγους παρατηρήσεων μεταξύ της ανεξαρτησίας και της μέγιστης συσχέτισης. Επιπλέον, είναι μια μέθοδος κοινής πιθανοφάνειας που χρησιμοποιεί την αναπαράσταση του Bahadur, η οποία βασίζεται στην αποσύνθεση της από κοινού κατανομής στην κατανομή υπό ανεξαρτησία και σε ένα διορθωτικό παράγοντα που ενσωματώνει τη συσχέτιση εντός των ομάδων. Στο τρέχον πρότυπο θα χρησιμοποιηθεί η προσέγγιση 2ης τάξης, όπου υιοθετείται η υπόθεση των μηδενικών συσχετίσεων τάξης μεγαλύτερης του δύο. Για την εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου χρησιμοποιούνται Μπεϋζιανές μέθοδοι εκτίμησης MCMC, λόγω δυσκολίας προσέγγισης μέσω αναλυτικών μεθόδων εκτίμησης.Εξετάζονται διάφορα σχήματα μοντελοποίησης της παραμέτρου συσχέτισης με τα πιο αποτελεσματικά από αυτά να είναι το απλό μοντέλο όπου όλες οι ομάδες έχουν κοινή παράμετρο συσχέτισης και το μοντέλο που η παράμετρος συσχέτισης μοντελοποιείται ως συνάρτηση ενός γραμμικού συνδυασμού ανεξάρτητων μεταβλητών. Περαιτέρω μοντέλα έχουν εξεταστεί όπου οι περιθωριακές πιθανότητες επηρεάζονται μέσω τυχαίων επιδράσεων παρατηρήσεως ή ομάδας, ή η παράμετρος συσχετισμού επηρεάζεται από τυχαία επίδραση της ομάδας, αλλά προέκυψαν ζητήματα σύγκλισης. Η απόδοση των μοντέλων εξετάστηκε σε προσομοιωμένα και πραγματικά σύνολα δεδομένων.Τεκμήριο Statistical methods for population ecology with applications in the Mediterranean(31-03-2020) Νησιώτης, Κωνσταντίνος-Συμεών; Nisiotis, Constantinos-Symeon; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Βασδέκης, Βασίλειος; Κόκκορης, Γεώργιος; Κυριακίδης, Επαμεινώνδας; Κωστάκη, Αναστασία; Buckland, Stephen; Halley, John; Μπεσμπέας, ΠαναγιώτηςΔομικό στοιχείο της Οικολογίας αποτελεί η γνώση του πληθυσμιακού μεγέθους των ζώντων οργανισμών. Ο υπολογισμός αυτός εμφανίζει μεγάλο επιστημονικό ενδιαφέρον που γίνεται ακόμα πιο έντονο όταν εκτός από τις πρακτικές δυσκολίες απογραφής, επιπλέον ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του υπό μελέτη πληθυσμού οδηγούν σε έμμεση παρατήρηση του.Μεταξύ των πλέον διαδεδομένων τεχνικών εκτίμησης πληθυσμιακών μεγεθών (πλήθος ή/και πυκνότητα) είναι οι distance sampling τεχνικές. Η conventional distance sampling (CDS), ένα μείγμα design και model-based τεχνικής, αποτελεί την πλέον απλή και διαδεδομένη. Η γενίκευση αυτής, Multiple Covariate Distance Sampling (MCDS), δίνει τη δυνατότητα για ερμηνεία της παρατηρούμενης μεταβλητότητας μέσω διαφόρων παραγόντων. Εναλλακτικά, οι ιεραρχικές τεχνικές distance sampling (HDS) δύναται να χρησιμοποιηθούν για την αντιμετώπιση παρόμοιων προβλημάτων. Τα μοντέλα αυτά είναι πλήρως model-based και έχουν μεγαλύτερες δυνατότητες ερμηνείας της παρατηρούμενης μεταβλητότητας.Αδημοσίευτα δεδομένα από έρευνα οικολογίας για τον πληθυσμό του κόκκινου ελαφιού της Πάρνηθας (ανατολική/βόρειο-ανατολική Μεσόγειο, WWF Ελλάς) χρησιμοποιήθηκαν για την εκτεταμένη εφαρμογή των distance sampling τεχνικών, (M-)CDS και HDS, με στόχο την εκτίμηση των πληθυσμιακών μεγεθών του καταγεγραμμένου βιοδηλωτικού χαρακτηριστικού. Επιπλέον σε αυτά, αποδεικνύεται ότι οι δύο διαφορετικές προσεγγίσεις, (M-)CDS και HDS, κάτω από συγκεκριμένες υποθέσεις ταυτίζονται, οδηγώντας σε κοινά αποτελέσματα.Για την ολοκλήρωση των ερευνών οικολογίας με έμμεσες καταγραφές και την εξαγωγή συμπερασμάτων για τον ζώντα οργανισμό, απαιτείται η εφαρμογή μίας μεθοδολογίας συσχέτισης των έμμεσων καταγραφών και του οργανισμού ενδιαφέροντος. Υπάρχει μία σειρά από προτεινόμενες μεθόδους, οι οποίες και εφαρμόζονται εδώ. Επιπρόσθετα σε αυτές, μία νέα, ολοκληρωμένη μεθοδολογία προτείνεται, απαραίτητη για την εκτίμηση των πληθυσμιακών μεγεθών του ζώντος οργανισμού από τα αντίστοιχα των έμμεσων καταγραφών. Αποδεικνύεται η άμεση σχέση της προτεινόμενης μεθόδου με την μέχρι τώρα επικρατούσα, αλλά και με άλλες υπάρχουσες, ενώ αναδεικνύονται τα ανώτερα χαρακτηριστικά αυτής.Τεκμήριο Queues, quality control and success runs: methodology and applications in productionMytalas, George; Μύταλας, Γεώργιος; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Giannakopoulos, Thanasis; Fragkos, N.; Zazanis, MichaelThis thesis deals with stochastic models in production systems and the research conducted followed three directions: queueing models in production, quality control, and run statistics. These are presented independently of each other but there are clear interconnections between them. The first part of the thesis (Chapters 1 and 2) deals with success runs in Markov--dependent binary trials. There we develop a new methodology based on a Central Limit Theorem for additive functionals of Markov chains in order to establish the asymptotic normality of the joint distribution of different types of success runs. The approach is based on expressing the number of runs in terms of the number of visits of an appropriately defined Markov chain to certain states, or in terms of the number of state transitions of the chain. Then we take advantage of the connection of the asymptotic covariance matrix for such functionals to the recurrent potential matrix (fundamental matrix) of this chain. The last step is to express the elements of the potential matrix in terms of the mean transition times between states for the Markov chain and thus to obtain explicit, closed form expressions for the limiting covariance matrix. In many cases this has led to new results. In the second part (Chapter 3) we analyze the performance of several continuous sampling plans such as CSP-1, CSP-2, CSP-3, CSP-C, and Tightened Multi-Level (3) under the assumption that the quality of the examined items exhibits markovian dependence while probability sampling is used during the sampling inspection phase for each sampling plan. The assumption of markovian dependence in the quality process is essential since the Bernoulli assumption which is often used for analytical convenience fails to capture the essential features of these plans that aim to capture shifts in the quality process. We present a method for computing the exact probability generating function for the joint number of items (defective and nondefective) both for the continuous inspection phase and for the sampling inspection phase, using a markovian analysis. For each plan we derive exact results for the Average Fraction Inspected (AFI), the Fraction Defective Outgoing (FDU), the Average Outgoing Quality (AOQ), both for replacement and for non-replacement policies and finally we present numerical results that provide comparisons between the plans. The third part (Chapters 4, 5, and 6) considers queueing problem arising in the analysis of manufacturing systems. In chapter 4, we examine the operation of a quality control unit that uses a Continuous Sampling Plan (CSP) policy, placing particular emphasis on the delay aspects of the inspection station and on the effects of the inspection process on flow times. In particular, we examine markovian models of the inspection station and analyze the delay and queueing aspects of the CSP policy assuming exponential inspection times using matrix geometric techniques. We also examine the indirect effects on the inspection process on flow times due to the modulation of the downstream arrival process by the inspection process and the corresponding increase of variability. In chapter 5 a queueing model with Poisson arrivals, random processing batches, and vacations is examined, specifically based on the Queue-Cart model of Coffman and Gilbert [37] and we extend their results to the case where the cart's capacity varies stochastically and customers arrive in batches. We also examine processing batch distributions with unbounded support and provide a solution via Wiener-Hopf techniques. In all cases care is taken in the analysis in order to obtain the steady state distribution without the assumption that the service and cart delivery time distributions are light-tailed. In fact, our results are obtained under the natural conditions of finite first moments, together with the stability condition which guarantees the existence of a stationary version of the process. Finally, in chapter 6, we examine an M/G/1 queueing model with batch arrivals subject to disasters. The model includes a randomized vacation policy and repair times after disasters. By applying the supplementary variables method various performance criteria were obtained such as the queue length distribution, the Laplace transform of the waiting time, the Laplace transform of the busy period, and the probability that a typical customer suffers a disaster.Τεκμήριο Stochastic modeling of time series with intermittency, persistence and extreme variability, with application to spatio-temporal averages of rainfall fields(21-06-2018) Chronis, George A.; Χρόνης, Γεώργιος Α.; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; De Michele, Carlo; Picek, Jan; Dellaportas, Petros; Karlis, Dimitrios; Zazanis, Michael; Ioannidis, Evaggelos; Pavlopoulos, CharalamposMotivated by rainfall research, this thesis contributes new insights on mechanisms of precipitation. This is accomplished through a stochastic modelling approach of time series representing intermittency and variability of precipitation cumulatively at large spatial scales. Our objective is to obtain a parsimonious but flexible stochastic model that can capture adequately the spectral power distribution and the marginal probability distribution of time series of spatio-temporal averages of rain rate (STARR) at such large spatial scales, presumably under stationarity conditions. The model conceived and presented in this thesis treats intermittency and variability as two stochastically independent multiplicative components, each contributing partially to the overall persistence of memory or dependence of the model. Specifically, we model intermittency by a stationary renewal process in discrete time, where instants of renewals are marked with the value {1} and otherwise the process attains the value {0}. In particular, we model the probability distribution of waiting (discrete) time between successive renewals by the family of Riemann's zeta-distributions, whose parameter allows for the possibility of heavy tails (i.e. infinite variance), which in turn is an event associated with persistence (i.e. long memory) of the renewal process. Subsequently, conditionally on raining, the overall amount of rain is modelled as a log-infinitely divisible noise process, independent of the zeta-renewal process. Specifically, positive values of STARR during spells of successive renewals are modelled as exponential values of (unitary-lag) stationary increments of a self-similar process known as Linear Fractional Stable Motion, which is obtained by stochastic integration of a certain deterministic kernel with respect to a suitable alpha-stable random measure. That is, conditionally on raining, log-STARR is modelled as Linear Fractional Stable Noise. The contemporaneous product of the stationary zeta-renewal process with the stationary log-LFSN process, provides the stationary model proposed in this dissertation.Τεκμήριο Adaptive designs in phase II clinical trials(23-09-2013) Poulopoulou, Stavroula; Πουλοπούλου, Σταυρούλα; Athens University of Economics and Business. Department of Statistics; Karlis, Dimitrios; Dafni, UraniaClinical trials play a very important role in the development process of new therapies. Recently there has been a rapid increase in theresearch and creation of new modern molecular agents, which makes necessary the development of more flexible and adaptive designs forthe implementation of clinical trials. The objective of adaptive designs is to ensure direct and dynamic control of the effectiveness and thesafety of a new treatment by allowing the adjustment of the elements of the study (i.e sample size), during the study, in such a way that wewill not sacrifice elements which are associated with the credibility of the study (i.e statistical power) and also issues which concern ethicalcharacteristics of the clinical trials.Τεκμήριο Application of hidden Markov and related models to earthquake studies(2015) Orfanogiannaki, Aikaterini M.; Ορφανογιαννάκη, Αικατερίνη Μ.; Athens University of Economics and Business, Department of Statistics; Karlis, DimitriosDiscrete valued hidden Markov Models (HMMs) are used to model time series of event counts in several scientific fields like genetics, engineering, seismology and finance. In its general form the model consists of two parts: the observation sequence and an unobserved sequence of hidden states that underlies the data and consist a Markov chain. Each state is characterized by a specific distribution and the progress of the hidden process from state to state is controlled by a transition probability matrix. We extend the theory of HMMs to the multivariate case and apply them to seismological data fromdifferent seismotectonic environments. This extension is not straightforward and it is achieved gradually by assuming different multivariate distributions to describe each state of the model.